برای محاسبه مساحت قسمت رنگی (نارنجی) که به شکل یک ربع دایره در داخل یک مربع است، مراحل زیر را انجام دهید:
۱. مساحت مربع:
- ضلع مربع داده شده است (۶ واحد)، بنابراین مساحت مربع برابر است با:
\[
\text{مساحت مربع} = 6 \times 6 = 36
\]
۲. مساحت دایره:
- ربع دایره داخل مربع قرار دارد. شعاع دایره برابر است با ضلع مربع (۶ واحد).
- فرمول مساحت دایره برابر است با:
\[
\text{مساحت دایره کامل} = \pi \times (\frac{6}{2})^2 = 9\pi
\]
- مساحت ربع دایره (که داخل مربع است) برابر است با:
\[
\text{مساحت ربع دایره} = \frac{1}{4} \times 9\pi = \frac{9\pi}{4}
\]
۳. محاسبه مساحت قسمت رنگی:
- مساحت قسمت رنگی برابر است با مساحت مربع منهای مساحت ربع دایره:
\[
\text{مساحت قسمت رنگی} = 36 - \frac{9\pi}{4}
\]
این مقدار را میتوانید با تقریب برای \(\pi \approx 3.14\) نیز حساب کنید:
\[
\text{مساحت قسمت رنگی} = 36 - \frac{9 \times 3.14}{4} = 36 - 7.065 = 28.935
\]
بنابراین، مساحت قسمت رنگی تقریباً برابر با ۲۸.۹۳۵ واحد مربع است.
